¡ - Опыты с конденсаторами

Недавно мы разобрались с резисторами, а теперь давайте займемся конденсаторами.

Конденсатор - это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конструктивно это «бутерброд» из двух проводников и диэлектрика, которым может быть   вакуум,  газ, жидкость, органическое или неорганическое твердое тело. Первые отечественные конденсаторы (стеклянные банки с дробью, обклеенные фольгой) делали в 1752 г. М. Ломоносов и Г. Рихтер.

Что может быть интересного в конденсаторе? Приступая к работе над этой статьей я думал что смогу собрать и кратко изложить все об этой примитивной детальке. Но по мере знакомства с конденсатором, я с удивлением понимал, что здесь не рассказать и сотой доли всех сокрытых в нем тайн и чудес…

Конденсатору уже более 250 лет, но он и не думает устаревать.. Кроме того, 1 кг «обычных просто конденсаторов» хранит меньше энергии чем килограмм аккумуляторов или топливных ячеек, но способен быстрее чем они выдать ее, развивая при этом большую мощность. - При быстром разряде конденсатора можно получить импульс большой мощности, например, в фотовспышках, импульсных лазерах с оптической накачкой и коллайдерах. Конденсаторы есть практически в любом приборе, поэтому если у вас нет новых конденсаторов, для опытов их можно выпаять оттуда.

Заряд конденсатора - это абсолютное значение заряда одной из его обкладок. Он измеряется в кулонах и пропорционален числу лишних (-) или недостающих (+) электронов. Чтобы собрать заряд в 1 кулон, Вам понадобится 6241509647120420000 электрона. В пузырьке водорода, размером со спичечную головку их примерно столько же.

Поскольку способность накапливать заряды у электрода ограничена их взаимным отталкиванием, их переход на электрод не может быть бесконечным. Словно любое хранилище, конденсатор имеет вполне определенную емкость. Так она и называется — электрическая емкость. Она измеряется в фарадах и для плоского конденсатора с обкладками площадью S (каждая), расположенными на расстоянии d, емкость равна  Sε₀ε/d  (при S >> d),  где ε – относительная диэлектрическая проницаемость, а ε₀=8,85418781762039 * 10^-12.

Емкость конденсатора также равна q/U, где q – заряд положительной обкладки, U - напряжение между обкладками. Емкость зависит от геометрии конденсатора и диэлектрической проницаемости диэлектрика, и не зависит от заряда обкладок.

В заряженном проводнике заряды стараются разбежаться друг от друга как можно дальше и потому находятся не в толще конденсатора, а в поверхностном слое металла, подобно пленке бензина на поверхности воды. Если два проводника образуют конденсатор, то эти избыточные заряды собираются друг напротив друга. Потому практически все электрическое поле конденсатора сосредоточено между его обкладками.

На каждой обкладке заряды распределяются так,  чтобы быть подальше от соседей. И расположены они довольно просторно: в воздушном конденсаторе с расстоянием между пластинами 1 мм, заряженном до 120 В, среднее расстояние между электронами составляет более 400 нанометров, что в тысячи раз больше расстояния между атомами (0,1-0,3 нм), а значит на миллионы поверхностных атомов приходится всего один лишний (или недостающий) электрон.

Если уменьшить расстояние между обкладками, то силы притяжения возрастут, и при том же напряжении заряды на обкладках смогут «ужиться» плотнее. Увеличится емкость конденсатора. Так и сделал ничего не подозревавший профессор Лейденского университета ван Мушенброк. Он заменил толстостенную бутылку первого в мире конденсатора (созданного немецким священником фон Клейстом в 1745 г.) тонкой стеклянной банкой. Зарядил ее и потрогал, а очнувшись через два дня сообщил, что не согласится повторить опыт, даже если бы за это обещали французское королевство.

Если поместить между обкладками диэлектрик, то они поляризуют его, то есть притянут к себе разноименные заряды из которых он состоит. При этом будет тот же эффект как если бы обкладки приблизились. Диэлектрик с высокой относительной диэлектрической проницаемостью можно рассматривать как хороший транспортер электрического поля. Но никакой транспортер не идеален, поэтому какой бы мы чудесный диэлектрик не добавили поверх уже имеющегося, емкость конденсатора только снизится. Повысить емкость можно только если добавлять диэлектрик (а еще лучше - проводник) вместо уже имеющегося но обладающего меньшей ε.

В диэлектриках свободных зарядов почти нет. Все они зафиксированы то ли в кристаллической решетке, или в молекулах – полярных (представляющих собой диполи) или нет. Если внешнего поля нет, диэлектрик неполяризован, диполи и свободные заряды разбросаны хаотически и диэлектрик собственного поля не имеет.  в электрическом поле  он поляризуется: диполи ориентируются по полю. Так как молекулярных диполей очень много, то при их ориентации, плюсы и минусы соседних диполей внутри диэлектрика компенсируют друг друга. Нескомпенсированными остаются только поверхностные заряды – на одной поверхности – одного, на другой - другого. Свободные заряды во внешнем поле также дрейфуют и разделяются.

При этом разные процессы поляризации идут с разной скоростью. Одно дело – смещение электронных оболочек, происходящее практически мгновенно, другое дело – поворот молекул, особенно больших, третье – миграция свободных зарядов. Последние два процесса, очевидно, зависят от темературы, и в жидкостях идут гораздо шустрее, чем в твердых телах. Если нагреть диэлектрик, повороты диполей и миграция зарядов ускорится.  Если поле выключить, деполяризация диэлектрика происходит тоже не мгновенно. Он остается некоторое время поляризованным, пока тепловое движение не разбросает молекулы в исходное хаотическое состояние. Поэтому, для конденсаторов, где переключается полярность с высокой частотой пригодны только неполярные диэлектрики: фторопласт, полипропилен.

Если разобрать заряженный конденсатор, а потом собрать (пластмассовым пинцетом), энергия никуда не денется, и светодиод сможет моргнуть. Он даже моргнет если подключить его к конденсатору в разобранном состоянии. Оно и понятно – при разборке заряд с пластин никуда не делся, а напряжение даже выросло, поскольку уменьшилась емкость и теперь обкладки прямо-таки распирает от зарядов. Стоп, как это напряжение выросло, ведь тогда вырастет и энергия? Так и есть, мы же сообщили системе механическую энергию, преодолевая кулоновское притяжение обкладок. Собственно, в этом и фишка электризации трением – зацепить электроны на расстоянии порядка размеров атомов и оттащить на макроскопическое расстояние, тем самым повысив напряжение с нескольких вольт (а таково напряжение в химических связях) до десятков и сотен тысяч вольт. Теперь понятно, почему синтетическая кофта бьется током не когда ее носишь, а только когда ее снимаешь? Стоп, а почему не до миллиардов? Дециметр же в миллиард раз больше ангстрема, на котором мы урвали электроны? Да потому что работа по перемещению заряда в электрическом поле равна интегралу Eq по d и это самое E ослабевает с расстояние  квадратично. А если бы на всем дециметре между кофтой и носом было такое же поле как внутри молекул, то щелкнул бы по носу и миллиард вольт.

Проверим это явление – повышение напряжения при растягивании конденсатора – экспериментально. Я написал простую программку на Visual Basic для приема данных с нашего контроллера ПМК018 и вывода их на экран. В общем, берем две 200х150 мм пластины текстолита, покрытого с одной стороны фольгой и припаиваем проводки, идущие к измерительному модулю. Затем кладем на одну из них диэлектрик – лист бумаги – и накрываем второй пластиной. Пластины прилегают неплотно, поэтому придавим их сверху корпусом авторучки (если давить рукой, то можно создать помехи).

Схема измерения простая: потенциометр R1 устанавливает напряжение (в нашем случае это 3 вольта), подаваемое на конденсатор, а кнопка S1 служит для того чтобы подавать его на конденсатор, или не подавать.

Итак, нажмем и отпустим кнопку – мы увидим график, показанный слева. Конденсатор быстро разряжается через вход осциллографа. Теперь попробуем во время разряда ослабить давление на пластины – увидим пик напряжения на графике (справа). Это как раз искомый эффект. При этом расстояние между обкладками конденсатора растет, емкость падает и потому конденсатор начинает разряжаться еще быстрее.

Тут я не на шутку задумался..  Кажется, мы на пороге великого изобретения…Ведь если при раздвигании обкладок на них растет напряжение, а заряд остается прежним, то можно ведь взять два конденсатора, на одном раздвигать на них обкладки, а в точке максимального раздвижения передать заряд неподвижному конденсатору. Потом вернуть обкладки на место и повторить то же самое наоборот, раздвигая другой конденсатор. По идее напряжение на обоих конденсаторах будет расти с каждым циклом в определенное число раз. Отличная идея для электрогенератора! Можно будет создать новые конструкции ветряков, турбин и всего такого! Так, прекрасно… для удобства можно разместить все это на двух дисках, вращающихся в противоположные стороны…. ой что же это… тьфу, это же школьная электрофорная машина! :(

В качестве генератора она не прижилась, так как неудобно иметь дело с такими напряжениями. Но на наноуровне все может измениться. Магнитные явления в наноструктурах во много раз слабее электрических, а электрические поля там, как мы уже убедились, огромны, поэтому молекулярная электрофорная машина может стать весьма популярной.

Конденсатор как хранитель энергии

Убедиться, что в самом ничтожнейшем конденсаторе хранится энергия  очень легко. Для этого нам понадобится прозрачный светодиод красного свечения и источник постоянного тока (батарейка 9 вольт подойдет, но если номинальное напряжение конденсатора позволяет, лучше взять побольше). Опыт заключается в том чтобы зарядить конденсатор, а потом подключить к нему светодиод (не забываем про полярность), и смотреть как он моргнет. В темной комнате видна вспышка даже от конденсаторов в десятки пикофарад. Это каких-нибудь сто миллионов электронов испускают сто миллионов фотонов. Впрочем это не предел, ведь человеческий глаз может замечать куда более слабый свет. Просто я не нашел еще менее ёмких конденсаторов. Если же счет пошел на тысячи микрофарад, пожалейте светодиод, а вместо этого замыкайте конденсатор на металлический предмет чтобы увидеть искру – очевидное свидетельство наличия в конденсаторе энергии.

Энергия заряженного конденсатора ведет себя во многом подобно потенциальной механической энергии - энергии сжатой пружины, поднятого на высоту груза или водонапорного бачка (а энергия катушки индуктивности, наоборот, подобна кинетической). Способность конденсатора накапливать энергию издавна применяется для обеспечения непрерывной работы устройств при кратковременных спадах питающего напряжения – от часов до трамваев.

Конденсатор также используется для накопления «почти вечной» энергии, вырабатываемой тряской, вибрацией, звуком,  детектированием радиоволн или излучения электросетей. Мало-помалу накопленная энергия от таких слабых источников в течение долгого времени позволяет затем некоторое время работать беспроводным датчикам и другим электронным приборам. На этом принципе основана вечная «пальчиковая» батарейка для устройств со скромным энергопотреблением (вроде ТВ пультов). В ее корпусе находится конденсатор емкостью 500 миллифарад и генератор, подпитывающий его при колебаниях с частотой 4–8 герц дармовой мощностью от 10 до 180 милливатт. Разрабатываются генераторы на основе пьезоэлектрических нанопроводков, способные направлять в конденсатор энергию таких слабых вибраций, как биения сердца,  удары подошв обуви по земле, и вибрации технического оборудования.

Еще один источник дармовой энергии – торможение. Обычно при торможении транспорта энергия переходит в тепло, а ведь ее можно сохранить и затем использовать при разгоне. Особенно остро стоит эта проблема для общественного транспорта, который тормозит и разгоняется у каждой остановки, что ведет к значительному расходу топлива и загрязнению атмосферы выхлопами. В Саратовской области в 2010 г. фирмой «Элтон» создан «Экобус» - экспериментальная маршрутка с необычными электродвигателями «мотор-колесо» и суперконденсаторами – накопителями энергии торможения, снижающими энергопотребление на 40%. Там применены материалы, разработанные в проекте «Энергия-Буран», в частности, углеродная фольга. Вообще, благодаря созданной еще в СССР научной школе,  Россия является одним из мировых лидеров в сфере разработки и производства электрохимических конденсаторов. Например, продукция «Элтона» экспортируется за рубеж с 1998 года, а недавно в США началось производство этих изделий по лицензии российской компании.

Емкость одного современного конденсатора (2 фарады, фото слева) в тысячи раз превышает емкость всего земного шара. Они способны хранить электрический заряд в 40 Кулон!

Используются они, как правило, в автомобильных аудиосистемах, чтобы снизить пиковую нагрузку на электропроводку автомобиля (в моменты мощных бас-ударов) и за счёт огромной ёмкости конденсатора подавить все высокочастотные помехи в бортовой сети.

А вот этот советский «дедушкин сундучок» для электронов (фото справа) не столь емок, но зато выдерживает напряжение в 40.000 вольт (обратите внимание на фарфоровые чашечки, защищающие все эти вольты от пробоя на корпус конденсатора). Это очень удобно для «электромагнитной бомбы»,  в которой конденсатор разряжается на медную трубочку, которая в тот же момент сжимается снаружи взрывом. Получается очень мощный электромагнитный импульс, выводящий из строя радиоаппаратуру. Кстати, при ядерном взрыве, в отличие от обычного, тоже выделяется электромагнитный импульс, что еще раз подчеркивает сходство уранового ядра с конденсатором. Кстати, такой конденсатор вполне можно напрямую  зарядить статическим электричеством от расчески, только конечно заряжать до полного напряжения придется долго. Зато можно будет повторить печальный опыт ван Мушенброка в очень усугубленном варианте.

Если просто потереть об волосы авторучку (расческу, воздушный шарик, синтетическое белье и т.п.), то светодиод от нее гореть не будет. Это потому, что избыточные (отнятые у волос) электроны заневолены каждый в своей точке на поверхности пластика. Поэтому если даже мы и попадем выводом светодиода в какой-то электрон, другие не смогут устремиться за ним и создать нужный для заметного невооруженным глазом свечения светодиода ток. Другое дело, если перенести заряды с авторучки в конденсатор. Для этого возьмем конденсатор за один вывод и буде тереть авторучку по очереди то о волосы, то о свободный вывод конденсатора. Почему именно тереть? Чтобы по максимуму собрать урожай электронов со всей поверхности ручки! Несколько раз повторим этот цикл и подключим к конденсатору светодиод. Он моргнет, причем только при соблюдении полярности. Так конденсатор стал мостиком между мирами «статического» и «обычного» электричества :)

Я взял для этого опыта высоковольтный конденсатор, опасаясь пробоя низковольтного, но оказалось, что это излишняя предосторожность. При ограниченной подаче заряда напряжение на конденсаторе может быть намного меньше напряжения источника питания. Конденсатор может преобразовывать большое напряжение в малое. Например, статическое высоковольтное электричество – в обычное. В самом деле, есть ли разница: зарядить конденсатор одним микрокулоном от источнка напряжением 1 В или 1000 В? Если этот конденсатор настолько  емкий, что от заряда в 1 мкКл на нем напряжение не повысится выше напряжения одновольтового источника питания (т.е. емкость его выше 1 мкф), то разницы нет. Просто если не ограничивать принудительно кулоны, то от высоковольного источника их захочет прибежать больше. Да и тепловая мощность, выделившаяся на выводах конденсатора будет больше (а количество теплоты то же, просто оно быстрее выделится, оттого и мощность больше).

В общем, видимо, для этого опыта годится любой конденсатор емкостью не более 100 нф. Можно и более, но понадобится долго его заряжать чтобы получить достаточное для светодиода напряжение. Зато, если токи утечки в конденсаторе невелики, светодиод будет гореть дольше. Можно подумать о создании на этом принципе устройства подзарядки сотового телефона от трения его об волосы во время разговора :)

Отличным высоковольтным конденсатором является отвертка. При этом ручка ее служит диэлектриком, а металлический стержень и рука человека – обкладками. Мы знаем, что натертая об волосы авторучка притягивает клочки бумаги. Если натирать об волосы отвертку то ничего не выйдет – металл не обладает способностью отнимать электроны у белков – она как не притягивала бумажки, так и не стала. Но если как в предыдущем опыте тереть ее заряженной авторучкой – отвертка, вследствие своей малой емкости, быстро заряжается до высокого напряжения  и бумажки начинают к ней притягиваться.

Светится от отвертки и светодиод. На фото нереально поймать краткий миг его вспышки. Но - вспомним свойства экспоненты - угасание-то вспышки длится долго (по меркам затвора фотоаппарата). И вот мы стали свидетелями уникального лингвистико-оптико-математического явления: экспонента экспонировала-таки матрицу фотоаппарата!

Впрочем, к чему такие сложности - есть же видеосъемка. На ней видно, что вспыхивает светодиод довольно ярко:

Когда конденсаторы заряжают до высоких напряжений, начинает играть свою роль краевой эффект, состоящий в следующем. Если диэлектрик на воздухе поместить между обкладками и приложить к ним постепенно повышающееся напряжение, то при некотором значении напряжения  на краю обкладки возникает тихий разряд, обнаруживаемый по характерному шуму и свечению в темноте. Величина критического напряжения зависит от толщины обкладки, остроты края, рода и толщины диэлектрика и пр. Чем диэлектрик толще, тем выше кр. Например, чем диэлектрическая постоянная диэлектрика выше, тем оно ниже. Для уменьшения краевого эффекта края обкладки заделывают в диэлектрик  с высокой электрической прочностью, утолщают диэлектрик прокладку на краях, закругляют края обкладок, создают на краю обкладок зону с постепенно падающим напряжением за счет изготовления краев обкладок из материала с высоким сопротивлением, уменьшением напряжения, приходящегося на один конденсатор путем разбивки его на несколько последовательно включенных.

Вот почему отцы-основатели электростатики любили чтобы на конце электродов были шарики. Это, оказывается, не дизайнерская фишка, а способ максимально уменьшить стекание заряда в воздух. Дальше уже некуда. Если кривизну какого-то участка на поверхности шарика еще уменьшить,то неизбежно возрастет кривизна соседних участков. Да и тут по-видимому в наших электростатических делах важна не средняя а максимальная кривизна поверхности, которая минимальна, конечно у шарика.

Хм.. но если емкость тела это способность накапливать заряд, то она,  наверное, весьма различна для положительных и отрицательных зарядов…. Представим себе сферический конденсатор в вакууме… От души зарядим его отрицательно, не жалея электростанций и гигаватт-часов  (вот чем хорош мысленный эксперимент!)… но в какой-то момент избыточных электронов станет на этом шаре так много, что они попросту начнут разлетаться по всему вакууму, лишь бы не находиться в такой электроотрицательной тесноте. А вот с положительным зарядом такого не произойдет – электроны, как бы их мало не осталось, никуда из кристаллической решетки конденсатора не улетят.
Что же получается, положительная емкость заведомо намного больше отрицательной? Нет! Потому что электроны там вообще-то были не для нашего баловства, а для соединения атомов, и без сколь-нибудь заметной их доли, кулоновское отталкивание положительных ионов кристаллической решетки мгновенно разнесет в пыль самый бронированный конденсатор :)

На самом же деле, без вторичной обкладки, емкость «уединенных половинок» конденсатора очень мала: электроемкость уединенного куска провода диаметром 2 мм и длиной 1 м равна приблизительно 10 пФ, а всего земного шара – 700 мкф.

Можно построить абсолютный эталон емкости,  рассчитав его емкость по физическим формулам исходя из точных измерений размеров обкладок. Так и сделаны самые точные конденсаторы в нашей стране, которые находятся в двух местах. Государственный эталон ГЭТ 107-77 находится в ФГУП СНИИМ и состоит из 4-х безопорных коаксиально-цилиндрических конденсаторов, емкость которых рассчитывается с высокой точностью через скорость света и единицы длины и частоты,  а также высокочастотного емкостного компаратора, позволяющего сравнивать емкости приносимых на поверку конденсаторов с эталоном (10 пф) с погрешностью менее 0,01% в диапазоне частот 1-100 МГц (фото слева).

Эталон ГЭТ 25-79 (фото справа), находящийся в  ФГУП ВНИИМ им. Д.И. Менделеева содержит расчетный конденсатор и интерферометр в вакуумном блоке, емкостный трансформаторный мост в комплекте с мерами емкости и термостатом и источники излучения со стабилизированной длиной волны. В основу эталона положен метод определения приращений емкости системы перекрестных электродов расчетного конденсатора при изменении длины электродов на заданное количество длин волн высокостабильного светового излучения. Это обеспечивает поддержание точного значения емкости 0,2 пф с точностью выше 0,00005 %

Но на радиорынке в Митино я затруднился найти конденсатор с точностью выше 5% :( Что ж, попробуем рассчитать емкость по формулам на основе измерений напряжения и времени через наш любимый ПМК018. Будем рассчитывать емкость двумя способами. Первый способ основан на свойствах экспоненты и отношении напряжений на конденсаторе, измеренных в разные моменты разряда. Второй - на измерении заряда, отданного конденсатором при разряде, он получается интегрированием тока по времени. Площадь, ограниченная графиком тока и осями координат, численно равна заряду, отданному конденсатором. Для этих расчетов нужно точно знать сопротивление цепи через которую разряжается конденсатор. Это сопротивление я задал прецизионным резистором на 10 кОм из электронного конструктора.

И вот результаты эксперимента. Обратите внимание на то какая красивая и гладкая получилась экспонента. Она ведь не математически рассчитана компьютером, а непосредственно измерена из самой природы. Благодаря координатной сетке на экране видно, что точно соблюдается свойство экспоненты - через равные промежутки времени уменьшаться в равное количество раз (я даже линейкой мерил на экране :) Таким образом, мы видим, что физические формулы вполне адекватно отражают окружающую нас реальность.

Как видим, измеренная и рассчитанная емкость приблизительно совпадает с номинальной (и с показаниями китайских мультиметров), но не точь-в-точь. Жаль, что нет эталона, чтобы определить какая из них все-таки истинна! Если кто-нибудь знает эталон емкости, недорогой или доступный в быту – обязательно напишите об этом здесь, в комментариях.

В силовой электротехнике первым в мире применил конденсатор Павел Николаевич Яблочков в 1877 г. Он упростил и вместе с тем усовершенствовал конденсаторы Ломоносова, заменив дробь и фольгу жидкостью, и соединив банки параллельно. Ему принадлежит не только изобретение инновационных дуговых ламп, покоривших Европу, но и ряд патентов, связанных с конденсаторами. Попробуем собрать конденсатор Яблочкова, используя подсоленную воду в качестве проводящей жидкости, а в качестве банки – стеклянную банку из по овощей. Получилась емкость 0,442 нф. Заменим банку полиэтиленовым пакетом, имеющим большую площадь и во много раз меньшую толщину – емкость вырастет до 85,7 нф.  (Сначала наполним пакет водой и проверим, нет ли токов утечки!) Конденсатор работает – даже позволяет моргнуть светодиодом! Он также успешно выполняет свои функции в электронных схемах (я попробовал его включить в генератор вместо обычного конденсатора  - все работает).

Вода тут играет весьма скромную роль проводника, и если есть фольга, то можно обойтись без нее. Так сделаем, вслед за Яблочковым, и мы. Вот конденсатор из слюды и медной фольги, емкостью 130 пф.

Металлические обкладки должны возможно плотно прилегать к диэлектрику, причем надо избегать введения между обкладкой и диэлектриком клеящего вещества, которое вызовет добавочные потери на переменном токе. Поэтому теперь в качестве обкладок применяют главным образом металл, химически или механически осажденный на диэлектрик (стекло) или плотно припрессованный к нему (слюда).

Можно вместо слюды использовать кучу разных диэлектриков, каких угодно. Измерения (для диэлектриков равной толщины) показали, что у воздуха ε самое маленькое, у фторопласта побольше, у силикона еще больше, а у слюды даже еще больше , а у цирконат-титаната свинца оно просто огромно. Именно так по науке и должно быть – ведь во фторопласте электроны, можно сказать, намертво прикованы фтороуглеродными цепями и могут лишь чуть-чуть отклониться – там даже с атома на атом электрону некуда перескочить.

Вы можете сами провести такие опыты с веществами, имеющими разную диэлектрическую проницаемость. Как вы думаете, что имеет большую диэлектрическую проницаемость, дистиллированная вода или масло? Соль или сахар? Парафин или мыло? Почему? Диэлектрическая проницаемость зависит много от чего... про нее можно было бы написать целую книгу.

Вот и все? :(

Нет, не все! Через неделю будет продолжение! :)

 (Источник)