Теория программирования — системы счисления

Любая информация, что хранится в электронном виде, состоит из единиц и нулей. Так её удобнее хранить. Бит (минимальный объём памяти) заполнен – «шелезяка» пишет единицу, нет информации – «шелезяка» оставляет состояние по умолчанию (по умолчанию в данном случае – 0).

bezyimyannyiy7

Механизм формирования числа в десятичной системе

Если величина формируемого числа меньше «<10» используем одну цифру в диапазоне от 0 до 9. Если величина формируемого числа больше «>10» вводим новый разряд, который сначала будет равен 1. Далее подставляем в младший разряд по порядку цифры от 0 до 9. Как только все они перебраны, увеличиваем старший разряд на 1 и снова подставляем в младший разряд по порядку цифры от 0 до 9…. И так пока не получим 99. В этом случае диапазоны обоих разрядов перебраны и если есть необходимость считать дальше вводим третий, если нужно и четвёртый и пятый … и т.д.

С 10-ричной разобрались, теперь затронем 16-ричную, 8-ричную и 2-ичную систему счислений.

Механизм формирования числа в восьмеричной системе

Правила записи идентичны, что и для 10-ричной. Диапазон цифр, что используются для записи одного разряда 0 – 7.

Чтобы не путаться, числа написанные в различных системах счислений помечают соответствующими метками:
5

  1. Индекс снизу числа
  • 10 – (10);
  • 16 – (16);
  • 8 – (8);
  • 2 – (2).

2. Буквенная приставка — суффикс

  • 10 – (D или вообще без буквы) – 15D;
  • 16 – (H) – 4DH;
  • 8 – (O) – 147O;
  • 2 – (B) – 110011B.

3. Дополнительный ноль, буква впереди числа

  • 10 – 12345;
  • 16 – 0x3039;
  • 8 – не поддерживается;
  • 2 – 0b11000000111001.

4. $

  • 16 – $3039.

Механизм формирования числа в шестнадцатеричной системе

Диапазон цифр, что используются для записи одного разряда 0 – 9, A, B, C, D, E, F (A — 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14, F — 15). Правила всё те же.
1
Если число в 16-ричной системе начинается с буквы «C5D9» и чтобы не принять его за имя переменной, перед буквой ставится незначащий «0», в итоге получаем 0C5D9.

Механизм формирования числа в двоичной системе

Диапазон цифр, что используются для записи одного разряда 0 – 1.

2
Арифметическая операция сложения

  • 3 Ноль плюс ноль равно ноль;
  • Единица плюс ноль и ноль плюс единица равно единица;
  • Единица плюс единица равно ноль в текущем разряде и перенос единицы в старший;
  • Единица плюс единица плюс перенос единицы из предыдущего разряда даст единицу и перенос единицы в старший разряд.

4

Арифметическая операция умножения

  • Умножение на ноль даёт ноль;
  • Умножение на единицу даёт тоже самое число;
  • Умножение сводится к двум операциям: сложения и сдвига.
    6

Продолжение следует….

Картотека программирования

ПОДЕЛИТЕСЬ С ДРУЗЬЯМИ!


About alexlevchenko

Ценю в людях честность и открытость. Люблю мастерить разные самоделки. Нравится переводить статьи, ведь кроме того, что узнаешь что-то новое - ещё и даришь другим возможность окунуться в мир самоделок.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

* Copy This Password *

* Type Or Paste Password Here *