Любая информация, что хранится в электронном виде, состоит из единиц и нулей. Так её удобнее хранить. Бит (минимальный объём памяти) заполнен – «шелезяка» пишет единицу, нет информации – «шелезяка» оставляет состояние по умолчанию (по умолчанию в данном случае – 0).

Механизм формирования числа в десятичной системе

Если величина формируемого числа меньше «<10» используем одну цифру в диапазоне от 0 до 9. Если величина формируемого числа больше «>10» вводим новый разряд, который сначала будет равен 1. Далее подставляем в младший разряд по порядку цифры от 0 до 9. Как только все они перебраны, увеличиваем старший разряд на 1 и снова подставляем в младший разряд по порядку цифры от 0 до 9…. И так пока не получим 99. В этом случае диапазоны обоих разрядов перебраны и если есть необходимость считать дальше вводим третий, если нужно и четвёртый и пятый … и т.д.

С 10-ричной разобрались, теперь затронем 16-ричную, 8-ричную и 2-ичную систему счислений.

Механизм формирования числа в восьмеричной системе

Правила записи идентичны, что и для 10-ричной. Диапазон цифр, что используются для записи одного разряда 0 – 7.

Чтобы не путаться, числа написанные в различных системах счислений помечают соответствующими метками:

1. Индекс снизу числа

• 10 – (10);
• 16 – (16);
• 8 – (8);
• 2 – (2).

2. Буквенная приставка - суффикс

• 10 – (D или вообще без буквы) – 15D;
• 16 – (H) – 4DH;
• 8 – (O) – 147O;
• 2 – (B) – 110011B.

3. Дополнительный ноль, буква впереди числа

• 10 – 12345;
• 16 – 0x3039;
• 8 – не поддерживается;
• 2 – 0b11000000111001.

4. $

• 16 – $3039.

Механизм формирования числа в шестнадцатеричной системе

Диапазон цифр, что используются для записи одного разряда 0 – 9, A, B, C, D, E, F (A - 10, B - 11, C - 12, D - 13, E - 14, F - 15). Правила всё те же.

Если число в 16-ричной системе начинается с буквы «C5D9» и чтобы не принять его за имя переменной, перед буквой ставится незначащий «0», в итоге получаем 0C5D9.

Механизм формирования числа в двоичной системе

Диапазон цифр, что используются для записи одного разряда 0 – 1.

Арифметическая операция сложения

• Ноль плюс ноль равно ноль;
• Единица плюс ноль и ноль плюс единица равно единица;
• Единица плюс единица равно ноль в текущем разряде и перенос единицы в старший;
• Единица плюс единица плюс перенос единицы из предыдущего разряда даст единицу и перенос единицы в старший разряд.

Арифметическая операция умножения

• Умножение на ноль даёт ноль;
• Умножение на единицу даёт тоже самое число;
• Умножение сводится к двум операциям: сложения и сдвига.
  

Продолжение следует....

Картотека программирования